观速讯丨条件收敛一定收敛吗_条件收敛

时间：2023-04-10 22:48:59 来源: 互联网

(资料图)

1、一、概念对任意项级数收敛,若也收敛我们称为绝对收敛如果收敛而不收敛，那么这个级数就是条件收敛的二、含义如果绝对收敛那么Un一定是递减的，且是有界的。

2、绝对收敛和条件收敛的级数本身都是收敛的。

3、三、判断第一步，对于任意数项级数，我们先判断其是否满足收敛的必要条件既lim(n->∞）Un = 0并判断级数是正级数。

4、第二步，如果级数确定为正级数1.比较原则；2.比式判别法，（适用于含 n！的级数）；3.根式判别法，（适用于含 n次方的级数）；（注：一般能用比式判别法的级数都能用根式判别法）（这一段来自百度经验，他对级数收敛的判断很详细）到这一步基本就能判定大多数常用级数了一般正向级数收敛，那么他基本是绝对收敛的。

5、第三部、如果不是正级数，判断是否为交错级数若不是正项级数，则接下来我们可以判断该级数是否为交错级数：最后、如果既不是交错级数，又非正级数，可以为级数加上绝对值通过正级数的方法判断是否绝对收敛。

6、到这里就基本可以判断一个级数是否收敛或者绝对收敛了。

7、如果遇见无法判断的级数，去参考专业文档。

8、四、条件收敛举例（-1）^n (1/n)-1 , 1/2 ,-1/3.......这个级数就是条件收敛的，他的绝对值求和是发散的只能判断该级数收敛，却没办法确定他是收敛点。

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